标签：算法

leetcode-最大子序和

题目：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray

动态规划解法的思路：

  • 假定第一个元素为最终返回的子序和，设为result
  • 设定数组元素相加和为 sum
  • 遍历数组，将元素相加获得的sum与result对比，取最大
  • 时间复杂度 O(n)

代码：

class MaxSubArray
{
    function solution($nums)
    {
        $result = $nums[0];
        $sum = 0;

        for ($i=1; $i < count($nums); $i++) {
            if ($sum > 0) {
                $sum += $nums[$i];
            } else {
                $sum = $nums[$i];
            }

            $result = max($result, $sum);
        }

        return $result;
    }
}

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leetcode-斐波那契数

class Fib
{
    //自底向上计算结果
    public function solution($N)
    {
        $current = 0;
        $next = 1;
        while ($N-- > 0) {
            $next = $next + $current;
            $current = $next - $current;
        }
        return (int)$current;
    }
}

$fib = new Fib();
$res = $fib->solution(10);

算法使用了自底向上的方法，通过迭代计算斐波那契数子问题的结果，最后获得最终结果。

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(N)O(N)。
  • 空间复杂度：O(N)O(N)，使用了空间大小为N 的数组。

github练习仓库

题目来源：力扣中国-斐波那契数

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